今日は、2次方程式の解き方を10分で復習します。
2次方程式は中3で学習します。因数分解、平方根の考え方等を
利用しますので、 1学期の復習が必須になります。
次の9問が解ければ、OKですから、次の問題を紙に書いて
解いてください。
問題 次の2次方程式を解け。
� �x2-5x-6=0 �◆�x2-5x=0 �� x2-12x+36=0
�ぁ�x2=7 �ァ�4x2=5 �� (x-4)2=3
�� 2x2-6x+1=(x-3)2 �� (x-2)(x+4)=x+4 �� x2+2x=5
解説･解答↓
３角形の合同条件を５つ言えますか？
� �３辺がそれぞれ等しい。
�◆�２辺とその間の角がそれぞれ等しい。
�� １辺とその両端の角がそれぞれ等しい。
ええと・・・３つじゃなかったの？
と思う方も多いと思いますが、
直角三角形も三角形ですから、
いっしょに覚えておいたほうが実戦的ですよ。
�ぁ�斜辺と１つの鋭角がそれぞれ等しい。
�� 斜辺と他の一辺がそれぞれ等しい。
証明問題では、言えることと証明しなければならないことは
しっかり区別して覚えておくことが大切です。
対頂角が等しいとか、２直線が平行ならば、
錯覚や同位角が等しいとか、
上記の合同条件等は、証明なしに使えるのです。
そのような平面図形の性質(定理)をしっかり覚えることが
ポイントと言えるでしょう。
直角三角形の合同条件を忘れる方が多いので、
下記の「おかしな証明」を見て下さい。
『三角形はすべて二等辺三角形である。』
ことの証明をしています。
忘れられなくなるかも？ （＾L＾）
続き↓
変化の割合
変化の割合は中学2年生で学習し、
3年生でも出てきます。また、高校生になっても
平均変化率と名前を変えて出てきます。
しっかりポイント押さえておきましょう。
変化の割合とは、 yの変化量のxの変化量に
対する割合のことを短縮して言ったものなんですね。
割合とは、比べる量がもとの量の何倍であるかを
表した数ですから、
変化の割合＝yの変化量／xの変化量・・・� �
となります。
一次関数の場合、変化の割合は傾きと等しくなります。・・・��
また、�，療�式を変形すると、
yの変化量＝変化の割合×xの変化量・・・��
の関係が導けます。これらの� 銑�を覚えておけば完璧です。
例 y = 2x + 3について、xが１から4まで変化するとき、
次の問いに答えよ。
(1) xの増加量を求めよ。
(2) yの増加量を求めよ。
(3) 変化の割合を求めよ。
（解答） (1) 4−1=3 答 3
(2) x 1・・・4
↓ ↓
y 5・・・11 よって、11−5＝6 答 6
(3) 6／3 = 2 答 2
変化の割合は、傾きを表しているという
知識があれば計算がいりませんね。(^^)
では、もう一問頑張りましょう。
問題 y = −3x + 4について、xの増加量が2とき、
次の問いに答えよ。
(1) 変化の割合を求めよ。
(2) yの増加量を求めよ。
（解答） ↓
Author:RIGERU
現役の塾の先生です。小学生から高校生まで数学と英語を中心に指導しています。問題は、解く人の状態により難しくなったり、易しくなったりします。まるで生き物ですね。この生き物の馴らし方を30年余りの経験をもとに伝えたいと思います。
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